Vorlesung "Numerische Methoden"

Wintersemester 2010/11
Dozent: Dr. Enno E. Scholz

• Organisatorisches:
• Vorbesprechung:
  Dienstag, 19. Oktober 2010, 14:30 Uhr, PHY 4.1.12
• Termine:
  • Vorlesung: Mi 12-14 und Fr 10-12, Phy 4.1.12
  • Übung: Fr 8:30-10:00, Phy 4.1.12
  • Tutorium: Di 12-14, Phy 4.1.12
• Umfang:
  
  • 4 SWS Vorlesung (Veranstaltungsnr. 52118)
  • 2 SWS Übung (Veranstaltungsnr. 52119)
  • 2 SWS Tutorium "Progammierhilfe" (Teilnahme freiwillig, Veranstaltungsnr. 52120)
• Die Anmeldung zur Prüfung über FlexNox ist ab sofort (29.11.2010) möglich. Bitte bis zum 10.12.2010 dort eintragen.
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• Klausurtermin: Freitag, 04.02.2011, 10-12, PHY 4.1.12
• Laut Beschluss des Bayer. StMWFK ist der 07.01.2011 (Freitag) vorlesungsfrei. An diesem Termin findet also keine Übung bzw. Vorlesung statt.
• Der Übungstermin vom 14.01.2011 wird auf Dienstag, 11.01.2011, 11:30-13:00, Raum PHY 9.2.02 vorgezogen. (Die Vorlesung am 14.01.2011 findet regulär (10-12, PHY 4.1.12) statt.)
• Klausur
  • Termin: Freitag, 04.02.2011, 10:15-11:45, PHY 4.1.12
  • Zugelassene Hilfsmittel:
    • Taschenrechner
    • ein (beidseitig) handschriftlich beschriebenes DIN-A4 Blatt als Formelsammlung
• Scheinvergabe: Bei bestandener Klausur können die Scheine voraussichtlich ab Donnerstag, 17.02.2011 im Sekretariat bei Fr. Maschek (PHY 4.1.06) abgeholt werden.
• Nachprüfung: Bei nicht bestandener Klausur ist eine Nachprüfung möglich. Hierzu ist eine verbindliche schriftliche Anmeldung bis zum 11.03.2011 erforderlich (email). Die Nachprüfung wird in Form einer mündlichen Prüfung abgehalten werden, Termine nach Vereinbarung.
• Eine Nachbesprechung der Klausuraufgaben findet in der Übung am Freitag, 11.02.2011 statt. Dort besteht ebenfalls die Möglichkeit zur Einsichtnahme in die Klausur.


• Vorlesungsinhalt:
In der Vorlesung sollen grundlegende numerische Methoden vorgestellt werden, welche zur Lösung physikalischer Fragestellungen in der Praxis häufig benötigt werden. Hierzu zählen z.B. Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, Inter- und Extrapolationsverfahren, Methoden zur numerischen Integration, numerische Behandlung von Eigenwertsystemen, Fouriertransformation und FFT oder numerische Methoden in der Statistik.
In den Übungen werden ausgewählte Methoden praktisch umgesetzt. (Progammiererfahrung entweder in C/C++ oder Fortran ist hilfreich aber nicht erforderlich, bzw. kann parallel zu dieser Veranstaltung erworben werden.)
Die Veranstaltung ist Teil des Studienganges "Bachelor of Science - Computational Physics", richtet sich aber ausdrücklich auch an interessierte Hörer aus anderen Bachelor/Masterstudiengängen. Bei der Auswahl der Themen stehen allerdings Anwendungsbereiche aus der Physik im Vordergrund.

• Material:
  • Vorlesungsankündigung (pdf)
  • Übungsblätter
    • Blatt 01 (pdf)
    • Blatt 02 (pdf)
      Matrix/Vektoren zu Aufgabe 2.2 (uebung_2.2.h)
    • Blatt 03 (pdf)
      
      • polyNeville_start.cc
      • uebung_3.2_set1.h
      • uebung_3.2_set2.h
    • Blatt 04 (pdf)
      • quadrature_start.cc
      • polyNeville.h
      • GaussLegendre.h
    • Blatt 05 (pdf)
      • roots_secant_start.cc
    • Blatt 06 (pdf)
      • root_newton_mdim_start.cc
      • ludecomp.h
      • maehly_start.cc
    • Blatt 07 (pdf)
      • ev_potential_start.cc
      • eigensys_jacobi_start.cc
    • Blatt 08 (pdf)
      • ev_tridiagQL.cc
    • Blatt 09 (pdf)
      • fft_beispiel.cc
      • fft_compl_start.h
    • Blatt 10 (pdf)
      • trigApprox_start.cc
      • fft_compl.h
      • fft_real2.h
  • Code-Beispiele
    • Numerische Stabilität (ÜA 1.1) numStab_U_1.1.cc
    • Underflow to Zero (ÜA 1.3) underflowZero.cc
    • LR-Zerlegung (ÜA 2.2) LUdecomp_U_2.2.cc
    • Polynom-Approximation/Neville-Alg. (ÜA 3.2) polyNeville.cc
    • Quadraturverfahren (ÜA 4.2) quadrature.cc
      (benötigt polyNeville.h)
    • Nullstellen mit Sekanten-,Regula Falsi- und Bisektionsverfahren (ÜA 5.2) roots_secant.cc
    • Newtonverfahren in mehreren Dimensionen (ÜA 6.2) root_newton_mdim.cc
      (benötigt ludecomp.h)
    • Maehly-Prozedur (ÜA 6.3) maehly.cc
    • Eigenwerte durch Potenzmethode (ÜA 7.1) ev_potential.cc
    • Eigenwerte durch Jacobi-Trafo (ÜA 7.3) eigensys_jacobi.cc
    • Eigenwerte durch QL-Trafo/Tridiagonalisierung (ÜA 8.3) ev_tridiagQL.cc
    • Beispiel zur Fast-Fourier-Transform (ÜA 9.2) fft_beispiel.cc
      (benötigt fft_compl.h)
    • simultane FFT zweier reeller Funktionen (ÜA 9.3) realFFT_U9.3.cc
      (benötigt fft_compl.h)
    • trigonometrische Approximation (ÜA 10.1) trigApprox.cc
      (benötigt fft_compl.h)
      Beispiele: Approximation (pdf), Abweichung (pdf)
    • Faltung mit FFT (ÜA 10.2a) convolution.cc
      (benötigt fft_compl.h und fft_real2.h )
      
    • Korrelation mit FFT (ÜA 10.2b) correlation.cc
      (benötigt fft_compl.h und fft_real2.h )
      
  
  
• Kontakt:
Dr. Enno E. Scholz
Institut für Theoretische Physik - Lst. Schäfer/Bali
PHY 4.1.09
Universität Regensburg, 93040 Regensburg
+49-941-943-2526